Clasa a III- a B de la Şcoala Gimnazială "I. D. Sîrbu" Petrila - Prof. Mihaela Tinca

joi, 14 noiembrie 2013

Aflarea numărului necunoscut (metoda mersului invers)


Mă gândesc la un număr. Îl măresc cu 7, rezultatul obţinut îl micşorez cu 5, adaug 10 şi obţin 30. La ce număr m-am gândit?
Problema se va scrie astfel:
a + 7 - 5 + 10 = 30
În rezolvare urmărim raţionametul de la sfârşit spre început, adică invers, de unde şi denumirea metodei.
Ultima operaţie făcută pentru a obţine 30 este adunarea dintre un termen necunoscut şi 10.
T + 10 = 30 
Pentru că un termen al adunării se află prin scădere când se cunoaşte suma şi celălalt termen avem,
T = 30 -10
T = 20
exerciţiul rămâne a + 7 - 5 = 20
Ultima operaţie este scădere ceea ce înseamnă că 5 este scăzătorul, iar a +7 este descăzutul şi avem
D - 5 = 20
Descăzutul se află prin aduanre când se cunoaşte diferenţa şi scăzătorul, deci
D = 20 + 5
D = 25
De data aceasta avem un termen necunoscut adunat cu 7, iar suma este 25
a + 7 = 25
a = 25 - 7
a = 18 
Astfel am aflat termeul necunoscut.
Verificare:
18 + 7 - 5 + 10 = 25 - 5 + 10 = 20 + 10 = 30 (numărul aflat este  corect)
În caiete nu scriem aceste "artificii", au fost doar explicaţii pentru a sublinia relaţiile ce există între rezultat şi termeni.
Rezolvarea va fi astfel:
a + 7 - 5 + 10 = 30
a + 7 - 5 = 30 - 10
a + 7 = 20 + 5
a = 25 - 7
a = 18
V: 18 + 7 - 5 + 10 = 25 - 5 + 10 = 20 + 10 = 30
Alte exemple:  



13 comentarii:

  1. Multumim ca ne-ati luminat✨

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. Cu mare drag!
      Mă bucur că v-a fost utilă explicaţia mea!

      Ștergere
  2. Eu nu înțeleg cum drebe făcut exercițiul e-562=379 vreu un exemplu

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. e-562=379
      e=379+562
      e=941
      verificare:941-562=379
      De exemplu: Ai în buzunar o sumă de bani fără să ştii exact suma.Cumperi o ciocolată cu 3 lei şi-ţi rămân 4 lei. Cum poţi afla câţi lei ai avut? Simplu, aduni suma râmasă cu preţul ciocolatei 4+3=7 Dacă ar trebui să scrii problema ca un exerciţiu cu necunoscută, ai scrie:
      a-3=4
      a=4+3
      a=7
      verificăm: 7-3=4
      Un termen al adunării se află prin scădere, din sumă scazi celălalt termen.
      Descăzutul se află prin adunare, la rest/diferenţă se adună scăzătorul.
      Scăzătorul se află prin scădere, din descăzut scazi restul/diferenţa.

      Ștergere
  3. Acest comentariu a fost eliminat de administratorul blogului.

    RăspundețiȘtergere
  4. Buna ziua,ne puteti ajuta si pe noi la exercitiul :47.534+a-35.219=52.904
    Multumesc

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. Îmi pare rău că nu am văzut mai repede.
      47 534 + a - 35 219=52 904
      47 534 + a reprezintă descăzutul (D), 35 219 este scăzătorul (S), iar 52 904 este restul scăderii.
      D - S =R
      D= R + S deci,
      47 534 + a = 52 904 + 35 219
      47 534 + a = 88 123
      Şi de aici e simplu. E o sumă cu termen necnoscut.

      Ștergere
    2. Aceste explicaţii au fost pentru fosta mea generaţie şi pentru părinţii lor, de aceea nu am notificări la comentarii şi răspund mai greu (când văd).

      Ștergere
  5. Răspunsuri
    1. Dacă te uiţi cu atenţie pe indicaţii, vei putea rezolva.
      7000 este descăzutul, paranteza este scăzătorul, iar 3732 restul. În relaţie nu cunoşti scăzătorul. Cum îl afli? Descăzutul minus restul. Vei avea operaţia din paranteză egală cu rezultatul ce l-ai obţinut din D-R şi de aici e simplu. Încearcă să vezi cum am dat indicaţi şi rezolvă. Eu nu rezolvi exerciţii de la teme. :)

      Ștergere
  6. buna ziua,

    si eu m-am lovit de exercitiul de mai sus.7000 - (2813-b)=3732.
    b mi a dat ca ar fi 455.
    daca pastrez paranteza nu imi mai da rezultatul.
    daca fac exercitul ca o scadere normala imi da.
    adica

    daca fac 7000 -(2813-455)=3732 nu imi da
    daca fac 7000-2813-455=3732 imi da

    multumesc pentru ajutor

    RăspundețiȘtergere
  7. Penrtru Ionuţ nu am efectuat şi calculele, dar văzând că este o problemă, am efectuat şi calculele şi am constatat că acest exerciţiu este greşit.
    De exemplu, dacă notăm paranteza (2813 - b) cu litera "a", am avea:
    7000 - a = 3732
    a = 7000 - 3732
    a = 3268
    Pentru că am notat paranteza cu a, avem:
    2813 - b = 3268 şi vedem că nu putem calcula deoarece descăzutul este mai mic decât diferenţa, iar acest calcul nu este posibil cu numerele naturale care sunt tot timpul pozitive. Se poate rezolva doar dacă vorbim de numere reale.
    În concluzie, exerciţiul este greşit.
    Şi dacă am încerca să rezolvăm fără alte notaţii, tot nu putem calcula.
    7000 - (2813 - b) = 3732
    D - S = R => S = D - R
    2813 - b = 7000 - 3732
    2813 - b = 3268 b este scăzător S= D-R
    b= 2813 - 3268, deci nu este posibil să-l aflăm pe "b".

    RăspundețiȘtergere